Para isso, você precisará instalar esses programas: 

aTube Catcher - download

Movie To Animated GIF - download

Adobe Photoshop cs5 - download 

Ok, vamos por etapas:

1) Abra o vídeo no Youtube e copie o link.

2) Abra o aTube Catcher e cole o link onde está escrito “URL”. Em seguida, aperte em “Baixar”.

3) Abra o Movie To Agif. Aperte em File > Open movie… Selecione seu vídeo e irá aparecer isso:

4) Aconselho que abra o vídeo no youtube e procure a parte em que quer transformar em GIF. Veja o tempo (minutos e segundo) e vá até essa parte pelo marcador (está entre as chaves). Por exemplo: No vídeo que escolhi, quero a parte 00:35.

5) Agora, você vai marcar o início e término do GIF. Para isso que serve essas chaves. Veja:

Você vai apertar a chave de início no começo do gif, arrastar o marcador até onde você quer que o gif termine e apertar a chave de término.

6) Feito isso você vai salvar. Aperte em Export > Export to Animated GIF… (primeira opção). Aparecerá uma janelinha, confira se está como a imagem abaixo e aperte em “OK”.

7) Abra o Adobe Photoshop Cs5. Abra o seu GIF em Arquivo > Abrir… Bom, se estiver instalado o photoshop por causa desse tutorial, você terá que alterar uma opção para que o GIF se movimente. No canto superior esquerdo terá um símbolo assim » aperte isso e procure pela opção “Movimento”. Veja:

8) Feito isso, irá aparecer vários quadradinhos em baixo da imagem. TEM QUE ESTAR ASSIM:

9) Agora eu irei explicar as formas de editação mais usadas nesse Photoshop. 

 Legenda: 

Vermelho - Essa ferramenta serve para cortar o GIF. Como os vídeos são do youtube, as vezes vem com uma listra preta em cima e em baixo. Use essa ferramenta para tirar isso.

Azul - Essa é de texto. Serve para escrever em GIF. Para quem não sabe, eu ainda farei um tutorial sobre isso. Mas pra quem sabe escrever, essa é a ferramenta no Cs5.

10) Ok, agora vamos ao quadros de novo. Como o Tumblr não suporta GIFs pesados (ele fica parado), temos que fazer o GIF com apenas 6 quadros. Para excluir é só apertar uma lixeirinha que fica perto do botão de play. 

11) Exclua os demais quadros e fique com apenas 6, como na imagem acima. Agora, vamos ajeitar o tamanho. Aperte Alt+Ctrl+I, e mude as opções para que fique iguais a essas (modifique TUDO porque tem que ficar igual a imagem):

12) Feito isso aperte Alt+Ctrl+Shift+S. E de novo, modifique para que toda essa parte lateral da janela que abriu fique igual a isso:

13) Salve e seu gif estará pronto ! Espero ter ajudado. 

Aprenda a escrever no GIF aqui.

Aprendi com essa linda.